小学数学学科课程实施建议

第一单元

认识图形(二)

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元的重点是让学生直观感受各平面图形的特征并在此基础上初步感知各图形之间的关系。

本单元是学生正式学习平面图形的开始，由于二维图形学生难以在现实生活的三维空间中找到对应原理，学生学习平面图形要比立体图形困难一些，所以教师要给学生充分的动手操作的机会，直观感知平面图形的特征及所学图形之间的关系。

第二单元

20以内的退位减法

建议将第二、四、六、五、七单元作为一个整体考虑，并按此顺序教学。本单元的重点是让学生在理解算理的基础上学会计算方法，本单元是进一步学习多位数计算的基础。

本单元教学要通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解算理，在理解算理的基础上学会计算方法，再通过合理的练习达到一定的熟练程度，在此过程中要尊重学生的个体差异，体现算法多样化。解决问题的教学，继续让学生经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，逐步提高发现和解决问题的能力。

第三单元

分类与整理

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元重点是通过对比事物的特征确定合适的标准从而使学生掌握分类的方法，为将来学习统计打好基础。

本单元将分类与统计结合起来教学，体现了“分类”与统计的关系，强调在分类的基础上整理数据，突出分类是整理数据和描述数据的基础。本单元教学让学生在理解分类含义的基础上掌握分类计数的方法，并会表达分类计数的结果。

第四单元

100以内数的认识

建议第四和六单元整合处理，本单元的教学将拓展学生对“计数单位”的认识，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，它们是学习数概念的根本。

本单元教学处于数概念教学的第二阶段，将拓展学生对“计数单位”的认识，本单元的教学非常重要，它不仅是认识更大数的基础，也是学习100以内数的计算的基础，同时在日常生活中也有着广泛应用。认数的基本原理始终是“十进位值制计数法”，其核心是“满十进一”的进位值和位值制，教学中要突出这部分的教学，使学生理解计数单位“一”“十”“百”及它们之间的关系。掌握数位的基本内涵，并根据位值的意义正确读书、写数、和比较大小。

第五单元

认识人民币

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元的学习使学生初步理解人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，加深学生对100以内数的概念的理解，体会数概念与现实生活的密切联系，为后面小数的学习做好铺垫。

本单元依托必要的学具认识人民币并引领学生体会人民币的现实应用价值。突出以“元”为主线，让学生在重点认识元币的基础上认识元、角、分之间的十进关系，同时开展主要以元为单位的购物活动及简单计算。教学中鉴于实际经济情况，对于基本单位的教学可以有所调整。

第六单元

100以内的加减法（一）

本单元主要是化归为20以内整十数加一位数和相应的减法来计算，这一单元既是对已经学过的20以内加减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加减法以及乘除法的基础，具有承上启下的作用。

本单元建议教师运用“齐性”“有结构”的直观学具，帮助学生建立“单位”的概念，理解算理，帮助学生实现从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡。带领学生经历“创造”小括号的过程，理解小括号的意义，感受数学符号的简洁性、统一性，培养学生初步的符号意识。教师要充分利用教材资源，为学生创设发现数学问题、解决问题的情境，让学生体会数学的现实作用，提高解决问题的能力。

第七单元

找规律

依据教材安排的课时内容实施教学。在“分类与整理”单元中因为要选择分类的标准，学生对于发现规律的角度也有所积累，本单元引导学生发现规律，并能应用多种方式表达规律的特点，强调对规律的应用。

本单元引导学生探索一些图形或数字的简单排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。教材从最简单而直观、明显的颜色的角度发现规律、理解规律，到发现数组中的抽象而隐蔽的规律，用图形和数字来表示一个模式，有助于学生认识规律中关系的多样化，并在“数”和“形”之间建立起联系。

第八单元

总复习

根据上述建构内容，分别以四大领域为主线整理复习，建立知识体系。

本单元使学生全面回顾、梳理、总结所学内容，巩固所学知识，在教师精心构建的数学学习活动中养成良好的梳理知识的习惯。

第一单元

数据收集整理(二)

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元主要是收集、整理和呈现数据。

本单元的编排依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。例1学习用调查法收集数据，例2重点学习记录数据的方法，教材注重对数据的简单分析及数据分析的现实意义的体现。

第二单元

表内除法（一）

建议第二、四、五、六、七单元做为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。二、四、六单元可根据学情适当整合重构。本单元重点要立足于除法概念本质的建立。

表内除法是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一。表内除法（一）教学除法的意义和用2—6的乘法口诀求商，在关注学生生活经验的基础上加强教学过程的探索性，体现知识形成的过程。本单元通过对比建立“平均分”概念，应用多种表征之间的相互转换，帮助学生深入理解除法概念。设计丰富有趣的活动和练习，提高学生的运算能力。通过动作、画图、语言描述等多种方式，最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题能力的目标，逐步落实“四能”目标。

第三单元

图形的运动（一）

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元研究形状和大小不变，位置变化的图形运动，为今后学习抽象的图形运动积累经验，并为今后从图形运动的角度认识图形、理解度量做好铺垫。

本单元使学生通过直观、操作，初步认识轴对称图形，感知图形的平移，初步认识旋转现象，学会进行最简单的图形的平移，发展学生的空间观念，初步感受变换的数学思想方法。

第四单元

表内除法（二）

与第二、六单元整合重构。本单元重点是利用知识的迁移、比较、推理，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的方法。

本单元既是前面已经学过的用2—6的乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础，在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。表内除法是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一。在表内除法（二）中集中安排用7—9 的乘法口诀求商，让学生尝试利用知识的迁移自己探索。

第五单元

混合运算

本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。

本单元主要学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。首先让学生在面对一个抽象的混合运算算式时知道如何计算，重点是“会算”，然后结合现实问题的解决，让学生学会用正确的综合算式来表示解决问题的多步过程，重点是“会列式”。

第六单元

有余数的除法

与二、四单元整合重构。本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的主要基础。重点是通过迁移、对比理解本部分内容。

本单元是表内除法学习的延伸和拓展，为今后学习一位数除多位数等除法的重要基础，这部分的内容在日常生活中也有着重要的应用。学生在此学习除法笔算试商的方法，为学习多位数除法打下基础，也分散了学习的难点。学好这部分知识对于学生继续学习除法有着至关重要的作用。

第七单元

万以内数的认识

本单元重点是突出对“计数单位”的认识，并在使用计数单位计数的过程中，进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念。

通过这部分知识的学习，学生认数的范围扩大到四位数，包含了整数认识的所有要素，如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含一个完整的数级，这是学习读、写多位数的基础，而且在日常生活中有着广泛应用。

第八单元

克和千克

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元重点让学生进一步感知测量（计量、度量）在人们生产和生活中的实际需要。

本册教材给学生初步建立质量观念，使学生初步认识克和千克，让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，建立1克和1千克的质量观念，并通过实践操作与体验，培养学生估量物体质量的意识。

第九单元

数学广角——推理

依据教材安排的课时内容实施教学。推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中，使学生逐步形成有序、全面地思考问题的意识。

本单元介绍了简单的推理方法，引导学生通过尝试、推理等活动，解决简单的逻辑问题，培养学生初步的分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

第一单元

位置与方向（一）

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元教学用“东、南、西、北”等描述物体的绝对位置，它不受观察者的影响，只与参照物有关。

对三年级学生来说，“东、南、西、北”等方向概念还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累，才能较好地掌握这些概念。教材创设了丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲生体验方位的知识，感受方位知识与生活的密切联系，为第二学段继续学习确定位置打下基础。

第二单元

除数是一位数的除法

建议将第二、四、六、七单元作为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。通过计算教学让学生体会到计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（估算、口算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的。

本单元有着承上启下的作用，一方面它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。学生在除法计算的过程中，需要运用乘法、加法、减法等知识和方法，在竖式和验算中体会除法与减法、除法与除法的关系，让学生形成计算知识的网络，并使思维得到发展。教学中还要注意将估算融于解决问题教学之中，这是估算的内在价值所在。

第三单元

复式统计表

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义。

教材选取了与学生生活联系更紧密的素材，加强了对数据信息的简单分析。让学生在学习如何用复式统计表整理、描述数据的同时，通过提出和回答问题，感受数据所包含信息的作用，体会数据分析可以用于解决问题，逐步培养学生的数据分析观念。

第四单元

两位数乘两位数

本单元是全册教材的重点，不仅可以解决有关的实际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备。

两位数乘两位数包含口算和笔算两小节，口算是笔算、估算的基础，帮助学生理解笔算乘法的算理。笔算分两个层次教学，先不进位，重点教学乘的顺序及各部分积的书写位置，重点借助几何直观帮助学生理解算理，突出各部分积的实际意义。进位乘法帮助学生掌握笔算乘法的方法。教材中还出现了利用估算的策略对乘积做出判断，有利于培养估算的能力。

第五单元

面积

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元重点是在学生经历探究的过程中体会度量的意义，渗透度量意识。

本单元面积概念的教学应贯穿于整个单元的学习中，注重学生对面积概念的真正的、全面的理解。把握度量的本质结构，发展学生的度量意识，让学生经历用面积单位度量面积的过程，体验单位的价值。本单元处处体现了探索性，让学生经历知识的形成过程，积累数学活动的实践经验和思维经验。

第六单元

年、月、日

本单元重点是了解年、月、日和平年、闰年的含义及其相互关系。

本单元的教学加强了与学生生活的密切联系，但由于一些时间单位较大，单位间的进率也比较复杂，学生的学习既要有一定的生活经验做基础，也需要必要的直观手段做支撑，充分发挥教具、学具和“时间轴”的作用。

第七单元

小数的初步认识

本单元主要让学生借助具体的量和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。

本单元主要学习认识小数和简单的小数加减法，学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多。对概念的理解仍以学生熟悉的日常事物和活动为场景，从具体的“量”的角度展开学习历程，借助直观、半直观模型，了解小数含义。

第八单元

数学广角——搭配（二）

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元的教学重点在于引导学生用更简洁、更抽象的方式思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。

本单元安排了简单的排列组合问题的教学，不仅是学习概率统计知识的基础，而且在日常生活中广泛应用。排列组合知识对于三年级学生来说比较抽象，本单元通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合的思想方法。

第九单元

总复习

根据上述建构内容，分别以四大领域为主线整理复习，建立知识体系。

本单元使学生全面回顾、梳理、总结所学内容，巩固所学知识，在教师精心构建的数学学习活动中养成良好的梳理知识的习惯。

第一单元

四则运算

将一、三、四、六单元做为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。本单元重点在于帮助学生建构四则运算完整的知识结构，为小数四则运算打好基础。

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和技能。通过对此前学过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，有助于学生形成完整的知识结构。同时，对于将要进行的小数学习，把整数运算的原理、知识推广到小数四则运算是十分必要的，有助于学生建立知识间的联系，加深理解四则运算的意义。

第二单元

观察物体（二）

将二、五、七单元做为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。本单元建构重点是抓住几何组合体从不同位置观察主要关键特征。

本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物、几何体的基础上学习的。本单元内容与第一学段内容相同点在于都要抓住被观察物体或几何组合体的重要特征，教学时紧紧围绕这一点进行教学。

第三单元

运算定律

一、三单元教学内容可根据学情适当整合重构。建构运算定律与运算意义的内在联系。注重学生数学模型思想的渗透，培养学生合理选择算法的能力。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用。本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型。这个过程，也是学生数学模型思想的经历与体验的过程，同时也是学生数学基本活动经验积累的过程。

第四单元

小数的意义和性质

四、六单元教学内容可根据学情适当整合重构。本单元教学中涉及很多法则、规律等知识内容，注重与整数相关内容建立联系。

小数的实质是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。学生在前面所学的小数初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极地迁移作用。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础。教师应充分激活学生的相关经验促进知识的正迁移，在此基础上放手让学生自主探索，使学生在学会的同时学习能力也得到提高。

第五单元

三角形

本单元建构重点是抓住三角形边和角关键特征进行教学，鼓励用自己的方式表达分类结果。

学生已经积累了一些有关“图形与空间”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。本单元应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。在这一认识过程中应让学生在操作中积极思考，通过抓住三角形的图形特征即边和角获得结论。

第六单元

小数的加法和减法

四、六单元教学内容可根据学情适当整合重构。

小数加减法和整数加减法之间有密切的联系，将原有认知结构和知识经验进行分析，找到知识的生长点，将整数加减法知识迁移到小数加减法的学习中。

第七单元

图形的运动（二）

本单元重点在于在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，发展学生的空间观念。关键在于在探索和理解“运动”的过程中，抓住运动中关键因素进行判断。

小学阶段“图形的运动”共安排了三次，第一学段安排了一次，侧重于整体感受现象。第二学段安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。在教学中应找准目标，把握核心问题，通过学生操作活动，确定“运动”中关键特征，把握问题本质。

第八单元

平均数与条形统计图

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元重点在于帮助学生理解平均数在统计学上的意义；注重体会统计的意义和作用。

平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。在教学时注重理解平均数在统计学上的意义。在引入复式条形统计图时，让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。

第九单元

数学广角——鸡兔同笼

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元重点在于帮助学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。

“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题。教学中注重渗透化繁为简的思想，引导学生探究解决问题的策略和方法。

第十单元

总复习

依据教材安排的课时内容实施教学。

使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。

第一单元

观察物体(三)

将一、三、五单元做为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。本单元的重点是在前面学习辨认从不同方向看到的物体的形状图的基础上，让学生根据看到的形状图通过操作还原该物体，培养学生的推理能力和空间观念。

一、三、五单元都属于图形与几何领域，共同点在于都要把握图形的特征，需要开展操作活动。教学中要切实组织好学生的课堂活动，让学生真正地、实实在在地进行观察和操作，不论是根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体，还是根据从三个方向看到的形状搭几何组合体，关键是让学生通过操作活动，把握所观察物体特征，建构自己的认知。

第二单元

因数与倍数

将二、四、六单元做为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。本单元的重点在于了解因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，在建立、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数等内容，都是初等数论的基础知识，同时又是学习分数的基础。因此本单元教学应注重让学生经历探究、发现、总结的完整过程，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。

第三单元

长方体和正方体

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元的重点在于通过学习长方体和正方体，使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体图形的基础。

本单元系统学习长方体和正方体的有关知识，关键在于引导学生把握长方体和正方体的关键特征进行学习。教学中应注重与生活的紧密联系，重视对概念的理解，加强动手操作、自主探索，让学生经历知识的形成过程，重视空间观念的培养。

第四单元

分数的意义和性质

四、六单元教学内容可根据学情适当整合重构。本单元教学应注意把因数、倍数的有关知识与分数结合起来教学，注重渗透“标准”意识。

认识分数是学生数概念的一次重要扩展，相比整数、小数的认识较为抽象，但又存在必然关联。本单元知识与除法、因数、倍数等知识关联较多，同时，这些知识又是后面系统学习分数四则运算及其应用的基础，教学中应注重相关知识的复习，为学生构建知识主线，揭示知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法。

第五单元

图形的运动（三）

将一、三、五单元做为一个整体考虑，重点渗透“标准”意识。

本单元是在学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象基础上，进一步认识图形的旋转变换，发展空间观念。本单元学习内容起着承上启下的重要作用，教学时要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”，引导学生发现与前面知识的共同点“标准”的确定。

第六单元

分数的加法和减法

四、六单元教学内容可根据学情适当整合重构。本单元教学应注意将整数、小数加减法与分数加减法建立联系。

抽象概括出分数加、减法的计算方法，是本单元的教学重点。教学中应注重引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系，重视对算理的分析，在理解算理的基础上掌握算法。可通过数形结合，帮助学生理解算理，掌握算法。

第七单元

折线统计图

依据教材安排的课时内容实施教学。本单元重点在于经历统计的过程，培养学生发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。

折线统计图是在条形统计图的基础上引入的。教学中以已有的知识经验为基点，通过新旧知识之间的对比，体会折线统计图的特征和适用范围。以丰富的生活素材为基础，在学习中体现统计的价值。

第八单元

数学广角——找次品

依据教材安排的课时内容实施教学。重点在于渗透优化思想。

本单元内容探究性比较强，可以采取小组讨论探究的方式教学，让学生充分经历“比较--猜想--验证”的过程，寻找找次品的方法，有意识的进行数学思维过程表达的教学。

第九单元

总复习

依据教材安排的课时内容实施教学

使学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好数学学习习惯，进一步体验数学与生活的联系，体会分类、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学活动经验，全面达到本学期规定的教学目标。

第一单元

负数

将一、二、四单元做为一个整体考虑，可按上述顺序进行授课。本单元的重点在于会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力，为中学学习有理数作准备。

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。负数是生活中广泛应用的数，教学中让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，在活动情境中完善数轴的模型，让学生体会数形结合的思想。

第二单元

百分数（二）

将本单元内容与六上百分数（一）整体考虑，代替总复习。本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，与百分数（一）本质相同。

本单元内容是在学生会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（或少）百分之几等数量关系。教学中注意让学生建立与已有知识的联系，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，巩固涉及分数的相应数量关系，完善认知结构。

第三单元

圆柱与圆锥

依据教材安排的课时内容实施教学，兼顾长、正方体知识复习。

圆柱、圆锥的相关知识学习与长、正方体相关知识的学习过程类似，教学中将两部分内容可融合为一体教学，建立两部分知识之间的联系，通过知识迁移，实现对本部分内容的学习，同时提高教学效率，节省总复习时间。

第四单元

比例

本单元是本册教材的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，应将上述知识综合起来考虑本单元内容。

比例的意义和基本性质是整个单元的基础和核心，是后续学习的有效支持。教学中应重视本单元概念与前面知识的内在联系，注重概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。

第五单元

数学广角——鸽巢问题

依据教材安排的课时内容实施教学，增强对逻辑推理、模型思想的体验。

“抽屉原理”的内容（尤其它的具体应用）是有难度的，一是难在模型的建立上，二是难在具体应用。教学中应恰当把握教学要求，有意识培养学生的模型思想，让学生初步经历“数学证明”的过程。

第六单元

整理和复习

依据教材安排的课时内容实施教学，进行一次系统的、全面的回顾与整理。

本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是本套数学教材的一个重要组成部分。教学中注意加强整理和复习的系统性，启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识，在系统整理、复习的过程中注意查漏补缺，加强练习的针对性、有效性。